機器人單元生產率最大化 (Throughput Maximization)

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Milind Dawande, Chelliah Sriskandarajah, and Suresh Sethi, On Throughput Maximization in Constant Travel-Time Robotic Cells, Manufacturing & Service Operations Management, 2002, Vol.4(4), p. 296-312.

在生產線上使用機器人， 除了可以減少人力的需求外，也期望能提高生產力。實際的生產問題狀況很複雜，例如不確定的生產時間或隨機的當機，如何最大化機器人單元 (Robotic Cells) 產出是值得探討的問題。

源於和生產設備商的合作，作者在這篇論文中，假設機器人移動 (註 1)、裝卸貨和機台生產物品的時間接近常數；考慮一單位周期 (one-unit cycles)，以上圖三台機台 (Mi) 為例，A0 代表機器人從輸入端取貨、移動到 M1、放入 M1，A3 代表機器人從 M3 取貨、移動到輸出端、放在輸出區。機器人可能的移動順序有六種可能 (3! = 6)，例如 A0、A1、A3、A2。

如果機器生產物品的時間都小於機器人移動的時間，最佳的移動順序是 (A0, A1, A2, ..., Am)，以減少機器人移動的時間。如果機器生產物品的時間都大於機器人移動的時間， 最佳的移動順序是顛倒 (A0, Am, A(m-1), ..., A1)，以減少機器人等待的時間。至於一般的狀況， 最佳的移動順序比較複雜，作者使用最短路徑演算法和將近 9 頁的證明找到最佳的移動順序。

 (註 1) 如果機器人移動的時間非常數，最佳的一單位周期移動順序為 NP-hard。N. Brauner, G. Finke, and W. Kubiak, Complexity of One-Cycle Robotic Flow-Shops, Journal of Scheduling, July 2003, Volume 6, Issue 4, pp 355–372.