數牆 (Nurikabe) 遊戲

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這是作業研究課程新增的第二題作業。

可以上網玩玩看。在上表中，每個欄位是黑或白；網路版使用滑鼠按一下，使之變黑；再按一下，會變回來。其規則為

(1) 所有黑色欄位必須相連
(2) 數字表示該位置 (含) 的周圍白色數目
(3) 數字所在位置的白色區塊必須相連
(4) 白色區塊之間不可以相連
(5) 不可以形成 2 乘 2 正方形的黑色區塊 

使用二進位變數 Xij 代表上述矩陣中 (i, j) 位置的顏色，1 代表黑，0 代表白。可以使用整數規劃寫下其限制式，並且使用 Excel求解。