3/07/2013

線上廣告的呈現與否:統計和作業研究的問題

一般公司透過 Chitika 公司在出版商 (publisher) 的網頁上放行銷廣告,例如 (美國版的) Wall Street Journal 中右方的外部公司廣告;如果網頁瀏覽者點選該廣告,將付錢給 Chitika 和該出版商。

如果放較多的廣告可以增加收入,卻減少了頁面的吸引力 (註 1),出版商因此面臨了兩難。為了解決此問題,Chitika 和三位教授合作 (註 2),讓出版商可以指定點閱率 (click-through rate, CTR)(註 3),以有效地應用有限的版面空間。

解決的方法可以分成兩步驟。首先,利用瀏覽者使用的作業系統、瀏覽的時間點、廣告的大小位置等五十幾個變數,估計瀏覽者點閱廣告的機率 (註 4);使用卡方檢定 (chi-square test) 得知其點閱的機率是貝他分佈 (beta distribution) (註 5)。

有了這些資訊後,進行第二步驟決策的部份,也就是是否提供廣告讓瀏覽者看,以最大化收入,限制則是出版商訂定的最低點閱率。首先是設定臨界值 (threshold value) alpha,如果機率大於此臨界值,則提供廣告給瀏覽者看 (註 6),反之不用。如果設定 alpha 為 0,點閱率可能無法滿足出版商的要求;設定 alpha 太高,因廣告變少可能導致收入減少。本文作者動態地調整 alpha 的數值,以滿足最低的點閱率。經過數學的分析,得知最佳解是貝他分佈在 [alpha 1] 間的期望值。作者也提供決策工具,說明點閱率和收入的關係以供出版商使用。

有此品質的保證,更多的出版商和 Chitika 簽約,因而增加每天三千美元的收入。

(註 1) 可以參考此例
(註 2) Radha Mookerjee, Subodha Kumar, and Vijay S. Mookerjee, To Show or Not Show: Using User Profiling to Manage Internet Advertisement Campaigns at Chitika, Interfaces, September/October, 2012, 42:449-464. 
(註 3) 點閱率 = 廣告被點選的次數 / 廣告呈現的總數
(註 4) 使用線性迴歸和 logit 函數描述之
(註 5) 每家出版商的參數可能不一樣
(註 6) 瀏覽者不一定會點選,所以點閱率通常小於 1

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