使用混合整數規劃治療攝護腺癌

文章 E.K. Lee and M. Zaider, Operations research advances cancer therapeutics, Interfaces, 2007 Franz Edelman Award Issue, 38(1):5-25, 2008. (摘要，可以在網路上找到全文) 

攝護腺癌之近接治療 (Brachytherapy)：『將放射性射源置放在靠近 (攝護腺) 腫瘤附近、或直接置放於腫瘤中，藉由其蛻變所產生的能量射束來治療腫瘤的技術』。可以參見 wiki 的示意圖。

此論文是利用混合整數規劃 (mixed integer programming) 決定多個放射性物質放置的位置。決定要不要在某個位置放置放射性射源是 0 或 1，形成決策變數 (decision variables)；某一點的腫瘤會從多個射源得到放射性物質，其可以接受的劑量有上下範圍，所以形成限制式 (constraints)。因為問題的複雜度 (基本上是 dense MIP)，作者在一系列的論文中，發展出新的方法，在數秒中，得到的次佳解在最佳解的 95% 以內，所以適合外科手術進行中 (intraoperative) 及時使用。

根據作者的估計，經由降低射源的數目和加快手術的時間，每個人可以省下 5 千美元的手術成本，而且病人手術後的品質 (副作用、恢復等等) 較好 (無價)。