出國留學：專業與敬業

單單從專業與敬業的角度來看，就值得去 (美國排名前面的學校) 留學。也可以瞭解這個國家能夠持續地強盛的一些原因。 

博班的第一學期，上 Prof. Tapley 的課程 (Kalman filtering) 之前，學長就已經告訴我們，他是美國工程學院 (National Academy of Engineering) 院士 (類似臺灣的中研院院士)，主持的 Center for Space Research 管理好 (十？) 幾顆人造衛星，很期待他會說一些有的沒有的；結果，上了一學期的課，講的就是上課的內容，一句題外話也沒有！有一回，一位應徵控制組教職的博士來演講，系上的教授幾乎都出席了，包括幾位美國工程學院院士；還有我們這些控制組的博士班學生。Prof. Tapley 坐在我的後面，他屬於軌道力學組 (Orbital Mechanics)，演講途中，舉手問了二三個問題。因為屬於不同組別的關係，有些問題對於控制組博班的學生很顯而易見；但是，當時已經六十多歲的 Prof. Tapley 還是一直問，這種求知精神至今令人難忘。

這不禁令我想起朋友的一位老師，他是台灣非常有名的文人，第一堂課就說：「上我的課是妳們的造化。」至於面試新老師的過程，真的很慘且不專業，所以不打算在此說明。 

(美國) 校園中的學術演講 (seminar) 很多，負責邀請的單位都會於演講前列出演講者的基本資訊和大綱。演講者總是能在很短的五十分鐘內，說明其研究的結果與重點。有一次，一位電機系的 A 教授邀請其母校 (UC, Berkeley) 的共同指導教授來演講， A 教授只用兩句話介紹演講者的任教學校和題目，演講就開始了；五十分鐘時，鐘聲響了，演講者似乎沒有要停的意思；結果， A 教授就馬上舉手請演講者 (也是以前的老師) 結束；演講者說他很抱歉，沒有掌握好時間，只利用一分鐘就將結論講完，然後結束。

返台後，慕名前往某國立大學聽一位中研院院士講生物科技，二小時的演講，都在說中古時期的一間圖書館；唯一有相關的是聽者的一個提問。有的專題演講，第一張投影片的題目就講了一二十分鐘。針對研究生的演講，有不少是利用絕大部份的時間 (九十分鐘或更多) 講一些很基礎的 (大學部) 概念，卻只利用最後五分鐘講一下當天的主題。

博二時，修數學所 Prof. Cheney 教的泛函分析 (functional analysis)，修課的人有二、三十人，包括許多像我一樣外所的人。他上課總是空手而來，在黑板上講解證明。一學期十五週，沒有考試，每週十五題作業，我大概花二、三個全天的時間寫。有一次，有一題想了好久寫不出來，跑到圖書館翻書，找到第十本左右，總算在習題中找到該題的提示，只要經過五個步驟的證明就可以；結果，晚飯後開始動工，七點寫到隔天清晨四點才完成；這也是我學生生涯唯一的一次熬夜。第二學期換人教，作業少一點，不過，大概總共也有 150 題左右。我也旁聽過一學期數學所的拓樸學 (topology)，每週約有十題以上的作業。也就是說，如果同時修這樣子的三門課，每週將有四十題的作業。我總共修了 14 門課，超過一半，每兩週至少一個 (多題的) 作業。美國的許多課程都配置有助教，所以，助教負責改我們的作業。他校商學院的例子參考先前的 blog。

以我個人和朋友的經驗而言，就算在臺灣排名前面的學校，這樣子的要求，也不太可能有太多人修課。

博班修課和旁聽共約 20 門課 (註 1)，上焉者融入最新的 (和許多別人的) 研究成果，例如排隊理論 (queueing theory) 中的 fluid limit model 和 diffusion model。下焉者至少能夠規規矩矩地上完一門課。期末學生報告絕大部份是一週，沒有超過兩週的。

在其他學校 (參見 MIT OCW)，有的課程則是廣泛地介紹數個領域，例如 (大學部) 6.011 Introduction to Communication, Control, and Signal Processing，(研究所) 16.323 Principles of Optimal Control，教師 Prof. Jonathan P. How；有的則是深度和廣度兼具，例如 (研究所) 15.093J / 6.255J Optimization Methods，教師 Prof. Dimitris Bertsimas。或者 Sanjeev Arora 的 Computer Science 116 The Computational Universe。

台灣頂尖大學們的老師，上課鐘點是每年 9 學分，已經和美國頂尖的大學相當。但是，還是常常聽到許多很奇特的現象，例如老師只上半學期，其餘學生報告；更誇張的則是老師只負責第一週；學生報告時，有的老師會在位置上『休息』，報告完沒有任何的評論就下課。相關的論點參見『台灣教育問題的關鍵』。私立大學也有類似的問題。但是，兩者的經費來源和使用經費的額度大大地不同。

美國也有博士班學生報告的課程，稱為 seminar，但是，只有 1 學分。許多的課程，老師也會像學生一樣，上台報告別人的論文。

美國課程的安排，也會注意之間的關聯。例如Wharton 的 Operations and Information Management，透過系上的協調，訂定一樣的課程大綱並遵守之。UC Berkeley 的 data 8 則是資料科學的入門課。有時則是透過老師的制約，在美國念博班時，我們慫恿指導教授 Jeff Shamma 開授其專長的課程非線性系統 (nonlinear system)，他說電機和機械系已經有開了二門課。Stanford University 的 EE365 Stochastic Control，由三系的老師輪流教。

現在，機器學習熱門，許多系開一堆的機器學習課程，有趣的是，不同等級的課，老師們卻用相同的課本；或者不管是人工智慧、大數據、或機器學習，都教人工神經網路 (Artificial Neural Network)。

看完這些後，您不免會想，台灣似乎一無四處？月亮是國外的圓？

當然不是，單以學費除以國民平均所得而言，台灣的公私立大學就出奇地低，且有一定的水準。而且，還是有許許多多很認真的教授。台大 EMBA 近幾年有項變革，一門課由多位老師討論出一份共同的大綱；和美國一樣，主要的管理知識都是必修。只是，單單在教學上，我們離先進的學校還是有很大的進步空間。

(註 1) UT, Austin 精彩的課很多，所以有航空、電機、機械、數學、和資工 (系) 所。