選舉投票的排隊理論

蔡亞樺，北市投票排隊等2小時 緊急調增800個圈票處，自由時報，2018-11-24 14:58

記者簡榮豐攝

今天就是投票日，一早就有不少民眾準備投下神聖一票，台北市各投票所都湧現排隊人龍，傳出各地投票排隊等待時間超過2小時抱怨連連，台北市選舉委員會今早調派增加800個圈票處，紓解排隊人潮，但民眾還是怨聲載道，選務人員被罵到臭頭。 

台北市共設置1563處投開票所，投入3萬223名選務人員與警員，協助引導民眾投票與秩序，台北市選舉委員會副總幹事余淑（女宜）指出，今天天氣好，一早各投開票所就有民眾排隊投票，今年確實因為公投案過多，選委會也預知有這樣狀況，因此增添800個圈票處，提供投票權人 1500 以上的投票開所增加一圈票處。 

余淑（女宜）說，依中選會規劃，選舉和公投的圈票處各配置 2 個，因應公投人潮多，讓選務人員機動性調整圈票處，因空間受限的小型投開票所，無法增加圈票處，選舉和公投的圈票數比例調整為 1：3，有增加圈票處的大型投開票所則調整為 2:3，以紓解人潮。

線上投票需要修法， 而且要有共識才能修成；另外，需要克服一些技術問題，可以參考高敬原一文 (台灣投票亂象，效仿國外E化真的好？那些背後你沒看見的隱憂)。在沒有修法之前，我們需要解決這個問題。

劉麗榮，公投綁大選 中選會估一人投票約2分鐘，中央社，2018/11/07

年底有10案公投綁大選，光公投票就有 10 張。中選會內部進行投票模擬，投選舉票平均每人花 50 秒時間，投公投約 70 到 80 秒，平均一人完成投票時間為 2 分10 秒左右。

金門的公職選舉有 5 張，公投票有 10 張，扣除人在兩站間的移動時間，兩者應該接近 2 倍；
公職選舉是影像，公投票是文字，如果沒有小抄，文字通常需要較久的理解時間。中選會的模擬為 1.4 到 1.6  倍，很好奇其樣本的取得與分析。

選舉投票可分為領票和投票，因為有公職選舉和公投，所以共四站。最慢的站稱為瓶頸，應該為公投蓋章處，該站決定系統時間和速度。根據選罷法，每1500到2000名選舉人設一處投開票所；如果七成的投票率，1400 人投票。

此次六都市長投票率 6 成 6，公投投票率 55%。如果 (2000 * 0.55 = ) 1100 人投票，投票時間上午 8 點至下午 4 點止，共 8 小時，平均每小時 137.5 人投票。公投圈票數 3，投公投約 75 秒，系統使用率 137.5 * 75 / (3 * 60 * 60) = 0.9549。

變動使某些時段的等待線變得更長，變動包括到達與服務 (投票) 時間，例如帶小抄的時間短，一條一條看的時間長。投票人數到達間隔時間也可能變化，例如中午 12 點人變少。如果圈票處有 3 個，到達間隔時間有 2% 的變化，利用 (穩態的) G/G/3 公式 (例如此影片的 13:01 處)，可以得知等待時間 1.21 小時。如果到達間隔時間有 4% 的變化，等待時間 2.41 小時。

根據媒體報導，不少人因隊伍太長，所以沒有參與公投，這也可以從投票率看出。如果投票人數更多，等待時間更長。

領投公投票導致大塞車，解決的方法有多階段或者是平行 (包括增加瓶頸的圈票小間)、將票印在一張紙上面；平行線需要增加人力和空間， 有些地點不適合，也可能要考慮增加投票所。 這個領域已經研究了100多年，有許多精準的公式與方法可以用；利用 G/G/m，便可以得知，再分兩段可以縮短等待時間。也可以考慮用環境變因， 降低等待的焦慮，例如適當的音樂。

資訊技術有些幫助，例如影像處理，在開票結束後，自動將投完的選票裁切成 10 張電子檔。或者利用影像分析， 計算投票所的等待人數， 再利用公式預估等待時間的範圍，隨時公告上網，以便讓選民自行調整到達的間隔時間；但是，根據上圖所示，需克服技術上的困難。

在學餐吃飯的時候，結帳最怕碰到前面的人將一千元大鈔放在大書包底層的鉛筆盒裡。在學校教授生產管理與作業研究的我，零錢當然是在口袋或手上。