醫院手術室的安排

iThome，彈性是解決窮忙的良藥，2015-02-05  (謝樹寬譯，匱乏經濟學，遠流出版，2015
Sendhil Mullainathan and Eldar Shafir, Scarcity: The New Science of Having Less and How It Defines Our Lives, Picador, 2014)

 密蘇里州的急性病症照護醫院「聖約翰地方健康中心」有一個手術室的問題。每年這裡的三十二間手術室要進行超過三萬次的手術，手術房的排班不是件容易的事；往往班表都是排得滿滿的。

在 2002 年，醫院的手術室使用率達到 100%。因此當急診出現時──大約占了全部工作量的 20% ── 醫院就不得不調整原先早已排定的手術。「結果就是醫院人員有時候半夜兩點鐘還在進行手術，醫療人員經常出現臨時加班的情況。」這是接下來發生的重大事件總結調查報告裡的一段話。 

根據等候理論 (queueing theory)，只要需求 (需要開刀的人) 或供給 (開刀時間) 有變動，系統就會產生等待。當使用率越接近 100%，等待時間就越久，這就是聖約翰地方健康中心發生的問題 (註 1) 。

... 醫院的行政部門找來了醫療改進研究院（Institute for Healthcare Improvement, IHI）的顧問用數據分析的方式研究問題，不需把焦點完全擺在醫院日常的壓力上。他提出了一個有點讓人意外的解決方法：把一間手術室空出來。聖約翰醫院的一般與創傷外科醫師肯尼士・拉森（Kenneth Larson）的反應一如你會預期的，他回憶自己當時的想法：「我們已經夠忙了，他們還要從我們這邊拿走一些東西。簡直是瘋了。」

不過這項建議背後的寓意深遠，它的邏輯對匱乏的管理是很有啟發的。從表面上看來，聖約翰醫院缺的是手術室。不論如何調整班次都不能解決問題。不過如果你再深入一點看，它所缺的東西其實有點不大一樣。外科手術有兩種：事先排定的和臨時增加的。目前的情況是，事先排定的手術已經佔滿所有的手術室。臨時增加的手術，當它們出現時（總是會出現！）就需要重新安排班表。為了配合緊急狀況調整已排定的班表需要花費成本。有些是財務上的──加班工時──而有些可能是醫療上的──出現更多疏失。不過有一部分是在效率上的成本。讓人們在沒有事先預期的情況下加班會比較沒有效率。他們工作的表現無法那麼流暢，手術的時間也會花得更久。

事先排定的手術，如果需求 (事先排定的手術) 和供給 (開刀時間) 固定不變，就算使用率為 100%，也不會有延遲。空出一間手術室來處理臨時的手術需求，以形成兩種排隊系統。不過，三十二間手術室，急診的比例 20%，應該保留 (32 * 0.2 =)  6.4 間，卻只有保留一間。是為了減少推行此計畫的阻力？

上述過程的困難處其實是說服醫生。以前常固定去某耳鼻喉科看病，彼此會聊聊天，醫生因此知道我在大學任教。但因為無法預約，常常要等很久。有一回，拿了一篇文章請他參考。醫生只看了標題 『如何不讓我的病人等待』和美國姓名的作者，就說『學校教的都沒有用 ... 美國的醫生薪水是台灣的十倍，如果我在美國 ...』。其實，該篇文章底部說明作者是小兒科醫生，於二三十年前刊登於某醫學雜誌，被生管課本所引用，以說明服務系統的設計。聽到醫生的抱怨，我只能 (敢) 尷尬地苦笑。心想如果學校教的都沒有用，醫生那需念七年、又要去教學醫院實習。除了掛號費 150 元，又會和健保局請領數百元；台灣看診的時間比美國短；台灣的所得稅比美國低；總總因素加起來，薪水其實和美國相去不遠。

有一回，某位台大資工系的教授來校演講，說明開發該校醫院資訊系統的經驗。總結時提到其中一樣困難點，就是如何說服這些大學聯考的狀元們。其實，兩者間的高中成績差距不大；但是，經過數十年的專業訓練，隔行如隔山，應該要敞開心胸，聽聽別人的專業意見。有時候，跨領域的合作可以產生驚人的效果，例如之前所寫的攝護腺癌治療。

它奏效了。一旦有一個手術室專門只用在急診手術，醫院外科手術的處理病例增加了 5.1%。在凌晨三點鐘之後進行的手術減少了 45%，而醫院收入也增加了。這項試驗只進行了一個月，醫院就決定永久採納這個辦法。在之後的兩年，醫院每年外科手術容納量增加了 7% 到 11%。

事實上，當醫院開始感受到改變的好處，其他的洞見也會隨之出現。外科醫師過去傾向於把手術安排在一周的頭幾天，以避免術後的治療會落在週末的時間，這個做法也讓預排的手術出現每天數量不大平均。這種不平均的現象在沒有緊急手術做為掩護時，就變得透明無所遁形。不久之後，聖約翰醫院開始將預排手術平均分配在一周的每一天，因此做出了更多的改善。 

(註 1) 可以參考 G/G/1 的近似解 Kingman's formula。