電玩、數位內容和高中職數學課程的關係

系上新開了數位內容創作學士學位學程，招生對象為高中 (新生大部份是數乙) 和高職生。

我負責教大一必修六學分的多媒體數學 (1)，上學期介紹線性代數的基本概念和其廣泛的應用，強調在電玩和數位內容的應用。下學期講授算圖 (rendering)、動畫 (animation) 和模擬 (simulation)，教授的工具有 (數學) 微積分、機率、數值分析、(物理) 力學。許多的內容和數位內容無關，原因請見 (2，投影片 1.4 至 1.6，使用 Acrobat reader 中功能『編輯 / 尋找』較快)。 

教科書 (James M. Van Verth and Lars M. Bishop) 和主要參考書 (E. Lengyel) 的三位作者都是業界的工程師 (1)。找不到適當的中文教科書或中譯本，而且大部份的網路資料是英文的，顯現英文閱讀的重要性。這些課本通常假設學生學過微積分、機率和線性代數，問題是我們的大一學生都沒有學過，所以對我而言是一大挑戰 (3)。 

以下舉例說明課程內容和高中職數學課程的關係

多項式：(微積分和力學) 地表運動的拋物線 (憤怒鳥) (2，14-60)，動畫 (2，10-13)

指數和對數：物體的運動 (2，13-13)

三角函數：極座標 (2，1-116)，物體的旋轉 (2，3_14)，將 3D 內容投影成 2D 的螢幕 (相似三角形) (2，6-14)，(分析聲音影像) Fourier series (2，14-50)，周期性的現象 (如潮汐、聲波) 或運動 (2，13-13) 

機率：碎形 (2，11-29)，隨機運動的數學基礎 (4) 

幾何：光束追蹤使用球和射線 (2，12-14)，描述物體的三角形 (5)、線、面、球等等 

線性代數：使用內積決定是否呈現物體和碰撞反應 (2，1-57 到 1-59)，2D 影像是矩陣 (2，2_109)，資訊檢索 (2，1-60，和數位內容無關)，Google 查詢結果的排序方法 (2，2_118，和數位內容無關) 

(1) 學位學程唯一的數學課程。多媒體的範圍比本課程廣，例如聲音、影像等等。課程名稱不是我訂定的，我只負責上課。上課網站。 

(2) 上課所有的投影片如下，其安排順序 1 (124 頁)、2 (124 頁)、3 (44 頁)、5 (12 頁)、6 (35 頁)、14 (63 頁)、10 (45 頁)、13 (16 頁)、11 (29 頁)、12 (24 頁)。所有的網路資料因版權問題，所以沒有放在投影片之中。 

(3) 這些課程都是資工系的必修課。資工系也有開設相關的課程，通常稱為電腦圖學 (computer graphics)。為了加強學習的效果，我補充了許多的內容，例如看了幾本書、看 YouTube 影片、使用畫圖軟體 GeoGebra、使用 Excel 做計算、使用網路上的 applet 來展現各種效果、網路上圖片和影片、觀看別人的上課內容等等。為了準備下學期的課程內容和作業 (和解答)，大概花了 250 小時以上。如果沒有網路上的資料，一定會更久。

(4) 下雨，煙。  

(5) 請使用 google 圖片查詢『 3d convex polygon』，可以瞭解物體由三角形或四邊形所構成。