英特爾 (Intel) 的產品線設計與排程

非線性整數規劃的求解 

一個公司的產品有多個不同的市場，一個市場可能有數種產品，例如多種平板電腦或/和智慧型手機，每項產品需要多種的軟硬體資源，例如單核或四核的 CPU、不同的作業系統或驅動程式。下圖的 Intel Media Processor CE 3100 可以說明此概念 (1) 

以英特爾為例 (2)，市場、硬體、和軟體分別接近 100、200、和 500 種；文中考慮多期的產品設計問題，五年的規劃週期，以季為單位共 20 期。

目標是最大化利潤 (收入減去設計和製造成本)，限制則是產品、滿足市場、工程設計預算等等。目標函數中，如果新功能是舊功能的延伸，例如從 USB V2.0 到 V3.0，則新功能的開發成本降低，自然而然形成非線性函數。限制式中功能的選擇是要或不要 (的整數)。

一般而言，產品線設計是 NP-hard 的問題，所以目標是找到次佳解。為降低複雜度，本文考慮確定的需求。作者使用基因演算法 (genetic algorithm) 解決非線性的問題，再利用數學規劃中的 set-covering problem 求解。此決策支援系統使用 Microsoft C# .NET 開發，數學規劃使用 CPLEX 求解。

目前有來自不同部門的 250 位英特爾員工使用，整合先前分散的企業流程 (integrating many previously separate business processes)，也提高功能的再使用 (feature reuse)。其成功的案例可供機海戰術或多產品線的台商參考。 

(1) 出處 (pdf)

(2) Evan Rash and Karl Kempf, Product Line Design and Scheduling at Intel, Interfaces, September/October 2012, 42:425-436. 最佳論文獎 (2011 Daniel H. Wagner Prize for Excellence in Operations Research Practice)