混合食用油：線性規劃的應用

在作業研究的課程中，大多會介紹混和問題 (blending problem) 或飲食問題 (diet problem)，也就是使用最少的成本，讓混和物或飲食滿足某些要求，例如多少熱量、油脂等等。就數學而言，是一個線性規劃 (linear programming) 的問題。

大統長基的混合油便是此概念的 (錯誤) 應用，他們

調整葵花油、芥花油、大豆油混合比例，加上少許橄欖油，調到 12 種脂肪酸組成比例和純橄欖油幾乎一致，成功騙過儀器和檢驗專家的檢視。

破解之道？因為我不瞭解油的特性，所以以下純粹從數學的角度說明之：針對 12 種脂肪酸，找出混合油的可行解區域；找出純橄欖油具備的其他特性，不在上述混合油的可行解區域中，然後政府部門根據此沒有公告 (且隨機變換) 的檢驗標準，就可得知此油是不是純橄欖油。

共同採購 (pooling purchase) 一定有利？

不一定 

在其經典的論文中，當價格固定和可採購量隨意下，G.D. Eppen 證明一家公司的多處銷售點如果共用庫存 (inventory pooling)，將可以降低需求的變異度 (variability)，進一步降低成本 (註 1)。此重要的概念廣泛地應用在供應鏈的分析上，例如共用零件、彈性製造等等 (註 2)。

但是，如果銷售者面臨的是強有力的供應商呢？美國的電信商 AT&T 賣 Apple 的 iPhone，和終端顧客簽 24 個月的合約只到第 17 個月才能損益平衡；2011 年，Sprint 承諾在未來的四年內將購買 3050 萬隻 iPhone，但是，Sprint 只到 2015 年才會開始獲利 (註 3)！類似的情形也出現在孟山都 (Monsanto) 供應給農夫的種子上。

強有力的供應商能夠決定價格和採購量，三位作者考慮此有趣的問題 (註 4)。購買者因需求資訊的不對稱 (asymmetric information) 而穫利，當購買者共同採購時，因變異度降低，有可能導致供應商設計對自己有利的合約，反而降低購買者的利潤。作者也探討何時有利的狀況。 

(註 1) G.D. Eppen, Effects of Centralization on Expected Costs in a Multi-location Newsboy Problem, Management Science, 1979, 25:498-501. 

(註 2) G. Cachon and C. Terwiesch, Matching Supply with Demand: An Introduction to Operations Management, 3rd Edition, McGraw-Hill, 2013, Chapter 15.

(註 3) 不僅組裝的鴻海利潤低，同為美國公司的電信商也好不到那裡去，難怪 Apple 獲利驚人。

(註 4) Bin Hu, Izak Duenyas, and Damian R. Beil, Does Pooling Purchases Lead to Higher Profits?, Management Science, July 2013, 59:1576-1593.

我們曾經輝煌：美國在新世界生存的關鍵

Thomas L. Friedman and Michael Mandelbaum, That Used to Be Us: How America Fell Behind in the World It Invented and How We Can Come Back, St Martins Press,2012. 
連正世、李俊融、李靜宜譯，我們曾經輝煌：美國在新世界生存的關鍵，天下文化，2012

看看美國，想想臺灣 

針對美國當前所面臨的四大危機：如何適應全球化、因應資訊科技革命、處理龐大預算赤字，及能源過度使用，作者提出問題和解決方案。該書一些重點

(67 頁) 美國繁榮背後的五大支柱：為更多美國人提供國民教育，邁向現代化的基礎建設，持續引進新移民，政府對基礎研究與發展的支持，對私人經濟活動實施必要的規範。 

(158 頁) PISA 是 OECD 設計用來培養與評估批判性思考與其他二十一世紀職場技能的測驗。

(165 頁) Eric A. Hanushek 的研究成果 『我的分析指出，表現最前端的 15% (根據學生的成績) 的好老師，能在一年內讓一個成績中等的學生，從中段 (第五十百分位) 進步到第五十八百分位，或者更前面。』

(166 頁) 根據麥肯錫 (McKinsey) 2007 年的研究成果，成功國家的教育體系『大部份教師都是高中或大學前 10% 的畢業生；大學畢業生認為教職是前三大事業選項之一；教師教育學程的申請人數與招收名額的比率大約十比一；教師的起薪與其他大學畢業生相當；老師會花大約十分之一的時間在專業進修 -- 遠遠高過美國 -- 而且定期邀請其他老師到自己的教室進行觀摩與指導；最後，對於學生應該知道什麼、了解什麼，以及能做什麼，每個年級都設立清楚的標準。這份報告的結論是：教育體系的品質，不可能超越教師的品質。改進教育成果的唯一方法，是改進授課品質。』

大統長基油的部份流向

聯合晚報報導 (再查大統 追鐵桶毒油流向)

各大食用油廠簽切結書保證油品沒問題卻「破功」，彰化檢方今天上午會同衛生局再度稽查大統線西廠，並查清楚大統採油品「顏色管理」，藍色油桶裝葡萄籽油，紅色裝橄欖油，這兩種油都添加銅葉綠素，檢方將了解大統鐵桶毒油流向。

聯合報報導 (頂新拖 8 天 下通牒才交油清單)

頂新油品出包，屏縣衛生局早在十月廿七日，前往頂新屏東廠稽查時，發現廠內有一桶桶大型紅色油桶寫著：「禁用」二字。稽查人員詢問原因，業者面有難色坦承「那是大統的油，我們已禁用」

聯合晚報報導 (福懋油、味全2大廠 為何要向大統進油？)

國內知名食用油大廠福懋油、味全的橄欖油、葡萄籽油系列產品，原油都來自彰化縣大統長基食品公司，震驚消費者；彰化檢方質疑，福懋油、味全都是食用油大廠，為何不自己直接進口，反而向大統長基進貨？顯然大統長基賣給這兩家大廠的橄欖油、葡萄籽油價格，比進口價格還低，「兩家大廠似乎都有故意『欺騙自己』的嫌疑」。

聯合報報導 (味全老董才說嘴就打嘴 21 項摻大統油下架)

味全總經理張教華表示，這次非混油事件，問題出在代工的頂新製油沒有嚴格控管原料，味全也是受害者。為了消費者安全、股東權益，會透過法律途徑向大統求償，對消費者造成困擾，深深表達歉意。

味全董事長魏應充，同時也是頂新製油實業負責人，並未出席在證交所舉行的記者會。張教華雖把問題推給代工的頂新製油，只是，無論是味全或頂新製油，同樣隸屬於頂新集團魏家四兄弟。

聯合晚報報導 (「一混再混」頂新、福懋賺很大)

彰化縣衛生局連夜比對大統長基食品公司出貨資料，查出大統近6年來賣給頂新和福懋油廠的橄欖油與葡萄籽油多達1006.8公噸，兩家混油調合後賣出，合計賺進至少2億5000元。

彰化縣衛生局昨天初步查出大統6年來賣油給頂新和福懋油廠的油約200桶、230萬公斤，但衛生局研判認為，以頂新和福懋油廠的經營規模，大統不可能6年只賣這些油，昨天到今天上午連夜加班統計，查出頂新食品公司這2年向大統購進橄欖油、葡萄籽油合計869桶、173.8噸，福懋油廠購入這兩種油809桶、161.8噸。