學習數學的四個層次：(0) 如何學數學

學習數學的四個層次：(0) 如何學數學，(1) 代表具備基礎的知識與能力，(2) 邏輯推理和抽象思考的能力，(3) 在許多行業的應用，(4) 純粹滿足好奇心或求知慾。

YouTube 影片

2015/12/1 初稿，持續更新中。

數學研究數 (number) 與形 (shape)，被稱為科學之母。

我們從小學數學，到了大學還是要學數學。許多學生不知道為什麼要學數學，甚至深受其苦。接下來的四篇文章期待能夠提供一點點的幫忙，也希望能讓國高中生知道，數學和大學科系的連結和生活中的應用。歡迎指教。

如何學數學？提供一些方法以供參考：

• 看 (聽) 懂每一個步驟。
• 上課前複習上週內容，課堂中做筆記並專心聽、聽不懂舉手發問或下課時問同學。
• 看懂證明可以幫助理解。
• 和別人討論。教會別人之前必須在腦內重整，所以是一種自我學習的好方法。不需要擔心別人因此考比你好，因為你自己無形中訓練了口才。出社會後，沒人在乎你多考了 5 分；況且，人生許多重要的東西也不考，例如表達能力、團隊合作等等。
• 了解解題或證明的技巧，利用已經了解的技巧做練習題或寫作業。
• 使用具體且簡單的例子或圖像，以幫助瞭解 (或記憶) 抽象的概念。例如 x^2是上凹 (convex, concave upward)，-x^2 是下凹 (concave, concave downward)。可以參考單變數微積分。
• 抓住每一節的重點：書中的大綱是很好的輔助工具。
• 思考前後章節的關係，例如微分和積分、系統方程式的解和反矩陣。
• 一分耕耘，一分收穫。
• G. Polya 著，張憶壽譯，怎樣解題 (How to solve it)，眾文圖書。說明數學解題的方法。
• 分多次思考，如果累了，就休息或運動，但是，下意識會繼續活動。多嘗試幾次，提高成功機率。
• Albert Einstein (愛因斯坦) “It is not that I'm so smart. But I stay with the questions much longer."