荷蘭如何有效地防洪：2013 年 INFORMS Edelman Award 冠軍

荷蘭有 55% 的土地有淹水的風險 (flood risk)，1953 年的大淹水導致 1,800 人死亡和 10% 國內生產毛額 (GDP) 的損失，政府因而於 1958 年制定了防洪標準，根據每個地區不同的特性，要求淹水的年度機率從 1/1,250 到 1/10,000 不等。雖然已經過了 50 年，該標準依然遠高於美國的 1/100 和人口稠密地區 1/500 的建議標準。

荷蘭政府於 2006 年啟動新的防洪計畫，新的標準希望可以沿用至 2050 年。因為人口和經濟的成長，希望可以加高堤防的高度，讓淹水的機率減少 10 倍，例如，從 1/1,250 變成 1/1,2500，預估經費約 115 億歐元。堤防的高度越高，淹水的可能損失越低；但是，建築和維護成本越高。

由學校和顧問公司組成的團隊使用作業研究解決此問題，目標是降低投資和災害損失的總成本；其中的災害損失，經由問卷訪談以了解一般民眾對非物質損失的看法和評量標準。荷蘭將國家分成多個堤防圈 (dike ring) 

圖片  1 來源 

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隨著時間的增加，因為堤防被海水侵襲，使得淹水的機率上升 (圖 3)，所以決策變數是堤防更新的時間、高度、和位置。

圖片  3 來源 

每個堤防圈可能有多個區段 (segment)，所以無法使用動態規劃 (dynamic programming) 求解。由於建設與否是整數，成本和限制式是非凸 (nonconvex) 非線性函數，所以作者改用混合整數非線性規劃 (mixed-integer nonlinear programming) 來建立其模型和求解；並建構決策支援系統，利用蒙地卡羅法 (Monte Carlo method) 從事零敏度分析，以便瞭解不確定參數對決策的影響 (註 1)。

新的方法只需 37 億歐元，不需要全面加強，只需補強 3 個區域，便可以達成近 2/3 的功效，也節省了 78 億歐元。荷蘭政府規劃國政建設的遠見與方法，真的很值得我們學習。

(註 1) Carel Eijgenraam, Jarl Kind, Carlijn Bak, Ruud Brekelmans, Dick den Hertog, Matthijs Duits, Kees Roos, Pieter Vermeer, and Wim Kuijken, Economically Efficient Standards to Protect the Netherlands Against Flooding, Interfaces, 2014, 44 (1) , pp. 7–21.